Differential models of hexagonal-type grid plates

W pracy wyprowadzono i przeanalizowano modele różniczkowe aproksymujące deformację gęstych, sprężystych, heksagonalnych tarcz prętowych. Różniczkowe przybliżenia dyskretnych równań równowagi siatki prętowej otrzymano metodą Roguli i Kunina wykorzystując analogię między w/w równaniami i równaniami teorii siatek krystalicznych. Zastosowane podejście zezwala na: konsekwentną analizę dokładności formułowanych modeli, modyfikację równań polegającą na eliminacji przemieszczeń kątowych
i umożliwia ponadto fizyczną interpretację przybliżeń dokonywanych na równaniach w k-reprezentacji. W pracy wykazano, że spośród omawianych wersji jedynie wariant zerowego przybliżenia prowadzi do równań stabilnych. Zatem tylko w tym przypadku można poprawnie formułować zagadnienia brzegowe dla tarcz ograniczonych. Pozostałe modele mogą służyć do badania zjawisk lokalnych. Przedstawione w pracy wywody zezwalają na analizę fizycznej poprawności modeli typu Cosseratów wykorzystanych przez Woźniaka w jego monografii [3] dotyczącej dźwigarów siatkowych.