Drgania układów quasi-liniowych z członami żyroskopowymi z uwzględnieniem rezonansu wewnętrznego

Układy drgające z członami żyroskopowymi spotyka się w zagadnieniach dynamiki wirników turbinowych, wirówek, separatorów, wrzecion maszyn włókienniczych oraz w innych zagadnieniach dotyczących dynamiki maszyn i przyrządów. Brak symetrii w połączeniach sprężystych, spowodowany niejednakową sztywnością wałów i podpór, jak również zmienność masy wirników u niektórych typów wirówek i wrzecion maszyn włókienniczych warunkują różnorodność i złożoność widma częstości. W wyniku tego w układach drgających z połączeniami żyroskopowymi otrzymuje się bardzo często związki w liczbach całkowitych między drganiami własnymi świadczące o możliwości pojawienia się rezonansu wewnętrznego. Drgania w układach żyroskopowych są uzależnione zwykle od niewyważenia wirników. Dlatego zagadnienie sprowadza się do badania drgań układu nieautonomicznego z członami żyroskopowymi, znajdującego się w ogólnym przypadku pod działaniem zaburzeń o wielu częstościach. Sposób zmiany tych częstości określa się z charakterystyk i rezerwy mocy urządzeń napędowych.

ON THE OSCILLATIONS OF QUASILINEAR SYSTEMS WITH GYROSCOPIC TERMS WHEN INTERNAL RESONANCE IS INCLUDED

The problems concerning the oscillations of gyroscopic systems with the internal resonance included were considered by J. A. Mitropolski [3] and by the author [5]. By developing the concept introduced in Ref. [5], the author shows how the asymptotic solutions for oscillating systems with gyroscopic terms can be found when the internal resonance is taken into account. In the method, the concept of the “quasinormal” coordinates [1] and the mean value principle are applied [2, 3]. Then, after reducing the equations to the standard form, harmonic components with the slow varying arguments are separated on the right-hand sides of the equations. The author considers the first approximation only. This gives the sufficient accuracy necessary in most of the technical problems.