Fale powierzchniowe w ośrodku z naprężeniami momentowymi

Przeprowadzone eksperymenty [1] wykazały, że teoria sprężystości nie jest w stanie opisać dostatecznie poprawnie zjawisk w miejscach, gdzie występują duże gradienty naprężeń. Przypuszczalnie zaczyna się tam przejawiać dyskretna polikrystaliczna struktura materii. Stąd też rozbieżności między opisem teoretycznym i eksperymentem będą tym większe, im bardziej gruboziarnisty będzie badany materiał. Różnorodne materiały mogą przy tym wymagać rozmaicie określonego stanu deformacji, który będzie dobrze opisywał ich własności mechaniczne. Zagadnieniom tym poświęcono wiele prac [2-6]. W przedstawionej pracy będziemy opierać się głównie na metodzie podanej przez Koitera [3] i rozszerzonej na zagadnienia dynamiczne termosprzężone przez Nowackiego [7]. Metoda powyższa posługuje się pojęciem ośrodka ciągłego o trzech geometrycznych stopniach swobody przy uwzględnieniu w równaniach stanu gradientów obrotu wyrażalnych przez rotację wektora przemieszczeń. Wprowadza się nowe wielkości mechaniniczne takie, jak wektor sił momentowych, wektor momentów powierzchniowych oraz tensor naprężeń momentowych. Celem tej pracy jest zbadanie w oparciu o wyżej wymienione prace zagadnień związanych z falami powierzchniowymi w tak określonym ośrodku (rodzaj ośrodka Cosseratów).

SURFACE WAVES IN A MEDIUM WITH COUPLE-STRESSES

The properties of surface waves in a medium with couple stresses are investigated. Introduction of the couple stresses into the analysis enables us to take into consideration the additional interaction between particles occuring in the regions of high stress concentration or great displacement gradient (the range of short waves in dynamic problems). A medium with three local degrees of freedom is considered, including as the additional elements of deformation the gradient of rotation expressed by rotation of the displacement vector (a special kind of the Cosserat medium). The regions of existence of surface waves are defined, and their dispersion properties are investigated. An analysis of numerical results is also presented.