Rozwiązania osobliwe w ogólnej teorii płyt trójwarstwowych

W pracy niniejszej podane zostaną rozwiązania nieograniczonej płyty trójwarstwowej obciążonej kolejno siłą skupioną oraz momentem skupionym. Rozwiązania takie nazywać będziemy w dalszym ciągu pracy rozwiązaniami osobliwymi. Analogiczne rozwiązania znane są w teorii płyt cienkich oraz w teorii płyt Reissnera [4]. W zagadnieniach technicznych rozwiązania osobliwe są wykorzystywane przy budowaniu powierzchni wpływowych [5 i 6]. W teorii sprężystości i w teorii płyt rozwiązania osobliwe są podstawą uzyskania związków całkowych między rozwiązaniami wewnątrz danego obszaru a wielkościami brzegowymi. Omówienie tych problemów dla płyt reissnerowskich i dla płyt trójwarstwowych o warstwach zewnętrznych bez sztywności na zginanie podał autor w pracy [4]. W pracy niniejszej zajmiemy się ogólną teorią zginanych płyt trójwarstwowych podaną przez Hoffa [8]. Rozwiązania otrzymane w niniejszej pracy są uogólnieniem wyników podanych przez autora dla płyt trójwarstwowych o warstwach zewnętrznych bez sztywności na zginanie na ogólną teorię płyt trójwarstwowych [4 i 9].

SINGULAR SOLUTIONS IN THE GENERAL THEORY OF THREE-LAYER PLATES

Isotropic three-layer plates are considered in the paper, the solution being based upon the theory given by N. J. Hoff [8]. The solution of an infinite three-layer plate is derived in the case when the load consists of a concentrated force and a concentrated couple formed by horizontal forces acting in the outer layers. All results are given in a closed form. The results given in the paper have been compared with the singular solutions of the theory of thin plates and the theory of three-layer plates in which the outer layers exhibit no bending rigidity.