Numeryczne obliczanie wiotkich obrotowo-symetrycznych powłok poddanych plastycznemu płynięciu w zakresie dużych odkształceń

W pracy [14] rozważany był problem wiotkich obrotowo-symetrycznych powłok w świetle teorii płynięcia plastycznego uogólnionej na zakres skończonych odkształceń. Przyjęto że: materiał powłoki jest plastyczny nieściśliwy, izotropowy, obciążenie dowolne obrotowo-symetryczne, a sama powłoka jest wiotka, tj. może znajdować się jedynie w stanie błonowym i przenosić tylko naprężenia rozciągające. Przy powyższych założeniach wyprowadzony został układ quasi-liniowych równań różniczkowych cząstkowych opisujących formę naprężenia i odkształcenia w procesie obciążania takich powłok. Praca [14] nie zawiera jednak rozwiązania tak postawionego problemu. Zagadnienie to podejmuje niniejsza praca, której celem jest podanie pewnej numerycznej metody całkowania tego układu równań i opracowanie na tej podstawie schematu blokowego oraz programu obliczeń na maszynę cyfrową, a następnie rozwiązanie tym sposobem konkretnego przypadku powłoki walcowej obciążonej parciem wewnętrznym. Równocześnie przeprowadzono porównanie otrzymanych wyników z rozwiązaniem analogicznego zadania w oparciu o odkształceniową teorię plastyczności uogólnioną na zakres skończonych odkształceń.

NUMERICAL CALCULATION OF FLEXIBLE SHELLS OF REVOLUTION SUBJECTED TO PLASTIC FLOW AT FINITE STRAINS

The paper is concerned with a method of numerical integration of the system (1.1) of quasi-linear hyperbolic partial differential equations that has been derived by the authors in [14]. These equations describe the form, the stresses, and the deformations of flexible shells in the light of the theory of plastic flow, generalized for finite strains. On the basis of a block scheme (presented in the paper), a program for the electronic computer ODRA-1013 has been established and a particular case of a thin cylindrical shell under uniform internal pressure has been solved with great accuracy. The results of calculations have, been compared with a solutions of an analogous problem on the basis of physical relations in the generalized deformational plastic theory at different intensities of load.